-- 雑談・塾長のつぶやき-- 学友舎高崎(学友舎 lab)
暗算をやめて先へ進もう 2014年/3月/16日
暗算はカッコいい
暗算をやめた方が良い時
暗算の弊害その１・・・時間のムダ
１年間で取り返しのつかない進度差
お気持ちは察しますが、未来へ向けて可能性をお大事に
学習ステップの順序
学友舎labの願い
暗算の弊害その２・・・待ち構えている暗算ではすまないこと
公式を使える形で記憶する１方法
暗算でもできる簡単な問題を、なぜ最初に学習するのか
この件は予想以上に深刻
【暗算はカッコいい】
暗算はカッコ良くて多くの生徒さんが憧れます。
暗算は、確かに、できればそれにこしたことはありません。
高校に進学すると、暗算では追いつかないことを無視できなくなります
が、小学生と中学生は少しばかり事情が違います。
小学校と中学校のクラスには、確かに数名、暗算が得意な人がいます。
それにならってクラス全員が、ひっ算すれば正確にすぐおわることを、
時間をかけて暗算で頑張っていたりします。
( 放課後補習のボランティアとして、小学校で何回もこの目で見ました )
また、公文などの、見える計算力を売りとする塾で指導を受けると、あ
る年齢までは、暗算がその他の人より速くできます。
で、みなさん暗算されるわけですが・・・
【暗算をやめた方が良い時】
次のような時は、暗算はやめて筆算することをお薦めします。
① 暗算の正答率が９割以下の時
② 暗算しているために、問題をこなすスピードが遅くなり、周囲の人
の１周遅れになる時
特に初回の正答率が３分の２以下になってしまうと、学習を進めるうえ
で、次のような障害が生じます。
【暗算の弊害その1・・・時間のムダ】
筆算をすれば、１回でクリアして次の問題に進めたり、同じ問題の中の
次のステップに進める時に、数十分間、暗算のほんの一部をま違えて、
暗算のやり直しに時間を費やすことがあります。
こちらの指示を聞かずに、意地を張って暗算し続ける生徒さんを、放っ
ておくと、１時間のうち30分以上、暗算の間違いをくりかえすことがあ
ります。
学習している単元の目的とは無関係な、暗算の練習をしている間に、同
級生は、算数を終えて国語に入っていたりすることも。
【1年間で取り返しのつかない進度差】
これは年間を通せば、無視できない学習時間を、言ってみればどうでも
よい、本題からそれた、暗算にあてることになります。
筆算して進んでいる人と、同じ学習時間で、学習内容は差が開いていき
ます。
勉強しても勉強してもと言いますか、すればするほど進度差が開いてい
きます。
【お気持ちは察しますが、未来へ向けて可能性をお大事に】
生徒さんにしてみれば、暗算できないのはくやしいことですから、どう
しても暗算でけりをつけようとします。
そうさせる、小学校の授業も影響しています。
それはそれで、心意気は買うのですが、その意欲を、次のステップと次
の問題で発揮してほしい、と思います。
【学習ステップの順序】
塾生の皆さん、学習の順序をかん違いしないでください。
特殊な人以外は、ひっ算をしている中で、自然に暗算力が増していきま
す。
普通は、筆算を飛ばして、暗算力が伸びることはありません。
さらに、教科書には、『その年齢では、暗算では無理が来ますが、筆算
すればたやすくできる』、内容が書かれています。
【学友舎 labの願い】
暗算ミスに時間を費やすのはやめましょう。
新しい知識と思考力をどんどん身につけて、心の世界を広げて高めるこ
とに、かけがえのない今という時間を、使いましょう。
学友舎の願いです。
【暗算の弊害その２・・・待ちかまえている暗算ではすまないこと】
小学校の教科書に書いてある、そろばん塾流の、左の桁から計算する暗
算は、中学で負の数の文字式が出てくると、主役でなくなります。
あれは、戦後長い間、学校で教えていませんでした。文部科学省の責任
者に、塾経営者だった方が、就任してからの話です。
《公式を使える形で記憶する１方法》
高校生で数学を学習する際、三角関数の公式等、使える形でかつできる
限り短期間で覚えるテクニックとして、頭の中で式を変形することがあ
ります。
それはとても効果的ですが、小学校と中学校の暗算とは目的が異なりま
す。
たとえば次の公式を、一切書きとめずに、等式の性質に従って変形し、
各項を順に一つだけ左辺に表示する練習があります。
高校生は暗算でできて、短期間で記憶を確かにし応用力を増します。
ａ^2＝b^2+c^2-2bc・cosA (高校数学Ⅰより)
しかし、この公式を使って問題を解くにあたって、すべて暗算でしたら
どうでしょうか。
それはできたとしても、ケアレスミスを生みやすく、時間の無駄です。
高校生は、公式や計算を視覚的にイメージする力、が高まります。
例えば上の公式なら、頭の中で注意の焦点を公式内のある空間的位置に
あてると、その項の係数や累乗がオートマチックに思い浮かぶようにな
ります。
しかし、中学生が、それと同じように、最初から視覚イメージとして、
公式を思い浮かべるのは無理があります。
問題が少し複雑になると、少なくとも最初は、書き出すことが必要です。
【暗算でもできる簡単な問題を、なぜ最初に学習するのか】
比較的簡単な問題は、あとで学習するより複雑な問題を、考察し解答す
る際の、スキルを身につける手段です。
そのスキルは、計算のステップを書きとめること、図や表に書きあらわ
すこと。思考力に負担をかけないように、書きとめながら考察していく
技術です。
それは、練習なしに、生得的に備わってはいません。
簡単な問題を解く中でスキルとして身につけることで、複雑な問題を解
く際に、応用できます。
より複雑な問題を解くためのスキルを、身につけるために、意図的に簡
単にしてある問題を、そのスキルを練習せずに「暗算」ですませていた
ら、待ちかまえていることは・・・・・・
簡単なことにしか役立たない初歩的暗算に、時間を費やすのはやめまし
ょう。「回り道」は大切です。
中学から高校にかけてのある時、ふと気が付くと、頭の中には、小学校
３年生レベルの、横書き計算式のひな形(文の線型図式にあたるような
もの )しかなかった、という事になります。
(学友舎 にはその際の補習ノウハウもあります)
(暗算派の方へ、最後に暗算派の典型的論文リンクを載せました。)
【この件は予想以上に深刻】
発展問題の方程式をたてられても計算で×になったり、テスト用紙後半
の難易度が高い問題が○で、最初半分の基本的計算がミス率50パーセン
ト、という事態に、油断しているとおちいります。
「ゆとり教育」の小学校低学年で、簡単な(本人は自覚なし)計算を暗算
でこなせたという、『事実』の記憶がありますから、破滅するまで、中
３の受験直前まで、意地を張ることがあります。
何かの達人や、その道を極めた方々は、「自分はできる」という信念を
抱いて、可能性にかけて努力します。
はた目に常識に照らして見ていると、「おかしい」と思われることもよ
くあります。
でも、その方々は、ご自身の今の限界を、冷徹なまでに見つめている、
と聞いています。
ご参考サイト はまぐりの数学 数学・科学教育サイト
『知恵』とは回り道をする力 －数学の授業で身につけたいことー
《暗算推奨派の論文》
数学教育における教材開発の研究 --小学校算数「補数」
教材の開発意義--
(秋田大学教育文化学部研究紀要 68 pp.17～24 2013)
私には、著者たちの述べている暗算とは、筆算練習
の中で、普通の子供たちが習得する計算アルゴリズ
ムとしか思えないのですが？
少なくとも小学生の私は、筆算の規則をそのように
理解しました。
《珠算教育重鎮の「意外な」言葉・・よく聞け小中学生の諸君》
暗算と筆算 (SSKCLUB会長)
《ここからは中立派と筆算肯定派》
理解・習熟への道--授業づくりにおける習熟活動の位置づけ--
遠山啓の数学教育思想の再検討
－１９６３年における「授業」の発見ー
《完全余談 超伝導応用研究所/ハイテク・リサーチ・センター研
究報告 (2000)》 これもまた非公開になりました
単純暗算の機能局在およびそのネットワーク関連--連続引き
算と九九の暗唱の検討