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【中学１年生　数学　分配法則の２つの考え方】　　　　　(2016年7月18日)

分配法則の計算練習では、大きく分けて２つの指導方法があります。

まず、高崎市が採用している教科書の指導方法は次です。

　２(４ａ−３)＝２×４ａ＋２×(−３)
　　　　　　　＝８ａ−６　　　　・・・・・�@

これに続けて、

　−２(４ａ−３)＝(−２)×{４ａ＋(−3)}
　　　　　　　　＝(−２)×４ａ＋(−２)×(−3)
　　　　　　　　＝−８ａ＋６　　・・・・・�A

そして、しばらくしてから、説明なしに何気に突然、

　−２(４ａ−３)＝−２×４ａ−２×(−３)
　　　　　　　　＝−８ａ＋６　　・・・・・�B

数学が得意な中学生はともかく、中学生には、�@と�Aが同じ計算規則だとはなかなか思えません。
なにせ、�@が教科書に次のように書かれることはないからです。

　２(４ａ−３)＝２×{４ａ＋(−3)}
　　　　　　　＝２×４ａ＋{＋２×(−3)}
　　　　　　　＝８ａ−６

さらに、�Aと�Bを同時に書くことはできませんから、パラレルに同時に思い浮かべられるごく一部の生徒さん以外には、この説明はミステリーとなります。

そして、たくさんの中学生が、計算に習熟できずにつまずき、数学が入り口で嫌いになります。

もう一つの指導方法は、参考書等によく書かれているもので、次です。

　　２(４ａ−３)＝２×４ａ＋２×(−３)
　　　　　　　　＝８ａ−６　　　　　　　　これは教科書と同じです。

これに続けて、同じ規則性で、

　　−２(４ａ−３)＝−２×４ａ−２×(−３)
　　　　　　　　　＝８ａ−６

この指導方法は、学習内容を欲張りませんから、とにもかくにも、一つの共通の計算ルールで、短期間に、二つのタイプの計算ができるようになります。

学友舎では、二番目の指導方法を採用していますが、学校は一番目です。
さてどうしたものでしょうか、悩むところです。

数学のテストでしばしば９０点以上とってくる生徒さんでも、自発的には�Aの展開式を書けないことがあります。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2016年7月18日)

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